Question

在（1+x-2x²）（1+x）⁵的展開式中，含x³的項的系數(shù)是

1. A.
   20
2. B.
   10
3. C.
   5
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：求出（1+x）⁵ 的展開式，即可得到（1+x-2x²）（1+x）⁵的展開式中含x³的項的系數(shù)是 C₅³+C₅2-2C₅¹，運算求得結(jié)果．
解答：（1+x-2x²）（1+x）⁵=（1+x-2x²）（C₅⁰+C₅¹x+C₅²x²+C₅³x³+C₅⁴x⁴+x⁵）．
故含x³的項的系數(shù)是 C₅³+C₅2-2C₅¹=10．
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，把（1+x）⁵ 展開是解題的關(guān)鍵．