【題目】已知橢圓
的離心率為
，
分別為
的左頂點和上頂點，若
的中點的縱坐標為
.
分別為的左、右焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與交于
兩點，
，
的重心分別為
.若原點
在以
為直徑的圓內，求實數
的取值范圍.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y(單位：千元)的數據如下表：
年 份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y關于t的線性回歸方程；
(2)利用(1)中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
＝
，
＝
－
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《漢字聽寫大會》不斷創收視新高，為了避免“書寫危機”，弘揚傳統文化，某市大約10萬名市民進行了漢字聽寫測試.現從某社區居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況，發現被測試市民正確書寫漢字的個數全部在160到184之間，將測試結果按如下方式分成六組：第1組
，第2組
，…，第6組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；
（2）試估計該市市民正確書寫漢字的個數的眾數與中位數；
（3）已知第4組市民中有3名男性，組織方要從第4組中隨機抽取2名市同組成弘揚傳統文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，A（﹣2，0），B（2，0），P為不在x軸上的動點，直線PA，PB的斜率滿足kPAkPB
．
（1）求動點P的軌跡Γ的方程；
（2）若M，N是軌跡Γ上兩點，kMN＝1，求△OMN面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四面體ABCD中，
，
，二面角
的大小為
，
，
．
（1）若
，M是BC的中點，N在線段DC上，
，求證：
平面AMN；
（2）當BP與平面ACD所成角最大時，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為
，過點
的直線l的參數方程為
（為參數），直線l與曲線C交于M、N兩點。
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程：
（2）若
成等比數列，求a的值。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）已知數列
的通項公式為
，若對于一切，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
（3）設
，是否存在正整數
，使得數列
中存在某項
滿足
成等差數列？若存在，求出符合題意的的集合；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
