Question

已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x²+y²=1相離，則△ABC是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   鈍角三角形
4. D.
   以上情況都有可能

Answer 1

C
分析：由題意可得，圓心到直線的距離 ＞1，即 c²＞a²+b²，故△ABC是鈍角三角形．
解答：∵直線ax+by+c=0與圓x²+y²=1相離，
∴圓心到直線的距離 ＞1，即 c²＞a²+b²，
故△ABC是鈍角三角形，
故選C．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，得到圓心到直線的距離 ＞1，是解題的關鍵．