Question

由下面的條件能得出△ABC為銳角三角形的是（ ）
A．
B．
C．cosAcosBcos（A+B）＜0
D．

Answer 1

【答案】分析：對于A，兩邊平方得，可知A為鈍角；對于B，，可知夾角A為鈍角；對于C，cosAcosBcosC＞0，從而三余弦均為正，故正確；對于D，有兩解，C為60°或120°．
解答：解：由題意，對于A，兩邊平方得，∴A為鈍角；
對于B，，∴A為鈍角；
對于C，由cosAcosBcos（A+B）＜0 可得cosAcosBcosC＞0，從而可知三余弦均為正，從而三角形為銳角三角形；
對于D，，C為60°或120°．
故選C．
點評：本題以判斷三角形形狀為載體，考查三角函數，考查正弦定理，有一定的綜合性．