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方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圓,求實數a的取值范圍,并求出其中半徑最小的圓的方程.
a=2時,圓的半徑最小,它的方程為(x-1)2+(y+1)2=2.
原方程化為.
∵a2-2a+2＞0,
∴當a≠0且a∈R時,原方程表示圓.
∵,
∴當,即a=2時,圓的半徑最小,它的方程為(x-1)2+(y+1)2=2.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：《直線與圓中的最值問題》2010年同步練習（解析版） 題型：解答題
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,即a=2時,圓的半徑最小,它的方程為(x-1)2+(y+1)2=2. 
