已知

,其中向量

,

,

.在

中,角A、B、C的對邊分別為

,

,

.
(1)如果三邊

,

,

依次成等比數(shù)列,試求角

的取值范圍及此時函數(shù)

的值域;
(2) 在

中,若

,

,求

的面積.
試題分析:(1)先化簡

,然后根據(jù)三邊關系結合余弦定理求得角

的取值范圍,再將

代入化簡后的

,得到

,根據(jù)三角函數(shù)在定區(qū)間上的值域求得函數(shù)

的值域;(2)根據(jù)題中所給信息

解得角

的大小,由

得到

,根據(jù)面積公式

,求出面積.
試題解析:(1)


,
2分
由已知

,所以

,
所以

,

,則

,
故函數(shù)f(B)的值域為

; 6分
(2)由已知得

,所以

, 8分
所以

或

,解得

或

(舍去), 10分
由

,得

,解得

,
所以

. 12分
練習冊系列答案
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已知

中,

,

,點

是線段

(含端點)上的一點,且

,則

的取值范圍是
.
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對正整數(shù)

,有拋物線

,過

任作直線

交拋物線于

,

兩點,設數(shù)列

中,

,且

,則數(shù)列

的前

項和

( )
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在△ABC中,

分別是

,

的中點,且

,若

恒成立,則

的最小值為( )
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若

,則向量

的夾角為________.
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