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(12 分)
已知函數(shù).
①當(dāng)時(shí),求的最小值;
②若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
③當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
解:①
                       ……2分
當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),
上單調(diào)減,在上單調(diào)增
                                           ……4分
                             ……5分
上單調(diào)增,則上恒成立
恒成立
,則
                                                ……7分
上單調(diào)減,則上恒成立

綜上,的取值范圍是:                    ……9分
恒成立

                         ……10分
當(dāng)時(shí),不等式顯然成立
當(dāng)時(shí),
時(shí)恒成立                         ……11分
,即求的最小值
設(shè)
且A、B兩點(diǎn)在的圖象上,又∵,故
,故
即實(shí)數(shù)的取值范圍為    
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為
(Ⅰ)求的極值;
(Ⅱ)設(shè)在(一∞,1)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)某食品廠(chǎng)進(jìn)行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)
元(為常數(shù),且,設(shè)該食品廠(chǎng)每公斤蘑菇的出廠(chǎng)價(jià)為元(),根據(jù)
市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量成反比,當(dāng)每公斤蘑菇的出廠(chǎng)價(jià)為30元時(shí),日銷(xiāo)售量為100公斤.
(1)求該工廠(chǎng)的每日利潤(rùn)元與每公斤蘑菇的出廠(chǎng)價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式;
 (2)若,當(dāng)每公斤蘑菇的出廠(chǎng)價(jià)為多少元時(shí),該工廠(chǎng)的利潤(rùn)最大,并求最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直角梯形如圖1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),由沿邊運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為,的面積為.如果函數(shù)的圖象如圖2所示,則的面積為
A.10B.32C.18D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)a,bRab≠0,則直線(xiàn)axy+b=0和曲線(xiàn)bx2+ay2=ab的大致圖形是  ( )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

y=x3+ax+1的一條切線(xiàn)方程為y=2x+1,則a=      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知,如果過(guò)點(diǎn)可作曲線(xiàn)的三條切線(xiàn),則m的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)內(nèi)的圖象如
所示,則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有駐點(diǎn)

A 個(gè)            B 個(gè)            C 個(gè)       D 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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