若不等式
，當
時恒成立，求實數a的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三第一次調研考試理科數學 題型：解答題
．(本小題滿分14分)已知函數
（
，
是不同時為零的常數），其導函數為
.
（1）當
時，若不等式
對任意
恒成立，求的取值范圍；
（2）求證：函數
在
內至少存在一個零點；
（3）若函數
為奇函數，且在
處的切線垂直于直線
，關于
的方程
在
上有且只有一個實數根，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：廣東韶關市2011-2012學年高三第一次調研考試數學理科試題 題型：解答題
已知函數
（
，
是不同時為零的常數），其導函數為
.
（1）當
時，若不等式
對任意
恒成立，求的取值范圍；
（2）求證：函數
在
內至少存在一個零點；
（3）若函數
為奇函數，且在
處的切線垂直于直線
，關于
的方程
在
上有且只有一個實數根，求實數
的取值范圍.
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在
時恒成立，即函數
的圖象在
內恒在函數
圖象的上方，而
圖象過點
．由圖可知，
，顯然這里0＜a＜1，∴函數
遞減．又
，∴
，即
．
．
時，
的圖象在
的圖象的下方，由于a的大小不確定，當a＞1時，顯然
因此a必為小于1的正數，當
的圖象通過點
時，
．那么a是大于
還是小于
，當
時恒成立，求實數a的取值范圍．
，若不等式
，當
時恒成立，則實數m的取值范圍是