如圖1，在平面內，ABCD是
且
的菱形，
和
都是正方形。將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使
與
重合于點D1。設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側，設
（圖2）。
（1）設二面角E – AC – D1的大小為q ，若
，求
的取值范圍；
（2）在線段
上是否存在點
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比
；若不存在，請說明理由。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖1，在平面內，ABCD是∠BAD=60°，且AB=a的菱形，ADD′′A1和CD D′C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D′′與D′重合于點D1．設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側（圖2）．| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| D1P |
| PE |
| D1P |
| PE |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| D1E |
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三第二次教學質量考試數學理卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
如圖1，在平面內，ABCD是
的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點D1 .設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側（圖2）．
(Ⅰ) 設二面角E – AC – D1的大小為q，若
£ q £ 
，求線段BE長的取值范圍；
(Ⅱ)在線段
上存在點
，使平面
平面
，求
與BE之間滿足的關系式，并證明：當0 < BE < a時，恒有<
1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
己知在銳角ΔABC中，角
所對的邊分別為
，且
(I )求角
大小；
(II)當
時，求
的取值范圍.
20．如圖1，在平面內，
是
的矩形，
是正三角形，將沿
折起，使
如圖2，
為的中點，設直線
過點且垂直于矩形所在平面，點
是直線上的一個動點，且與點
位于平面的同側。
（1）求證：
平面；
（2）設二面角
的平面角為
，若
，求線段
長的取值范圍。
 |
21.已知A，B是橢圓
的左，右頂點，
，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線
于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點
(1)求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值
22. 已知函數
，
（Ⅰ）若
在
上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為
，試求
和
的值。
（Ⅱ）若為奇函數：
（1）是否存在實數，使得在
為增函數，
為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當
時，都有
恒成立，試求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
≤θ≤
，求線段BE長的取值范圍；
與BE之間滿足的關系式，并證明：當0＜BE＜a時，恒有
＜1．
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的中心為O，以O為原點，對角線AC，BD所在直線分別為x，y軸，建立空間直角坐標系如圖3。設BE = t （t > 0）
的法向量為
，則
，令
得
。
設平面
的法向量為
，則
，令
得
。
的大小為
，則
。
∴
，
£ t £ 
。
