Question

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.

(1)m＞時(shí)，mx²-x+1=0無實(shí)根；

(2)當(dāng)abc=0時(shí)，a=0或b=0或c=0.

Answer 1

解析：（1）原命題：“若m＞,則mx²-x+1=0無實(shí)根”，是真命題；

逆命題：“若mx²-x+1=0無實(shí)根，則m＞”,是真命題；

否命題：“若m≤,則mx²-x+1=0有實(shí)根”是真命題；

逆否命題：“若mx²-x+1=0有實(shí)根，則m≤”，是真命題；

（2）原命題：“若abc=0,則a=0或b=0或c=0”，是真命題；

逆命題：“若a=0或b=0或c=0，且abc=0”是真命題；

否命題：“若abc≠0,則a≠0且b≠0且c≠0”，是真命題；（注意：“a=0或b=0或c=0”的否定形式是“a≠0且b≠0且c≠0”）

逆否命題：“若a≠0且b≠0且c≠0，則abc≠0,”是真命題.