【題目】一輛賽車在一個周長為
的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖
反映了賽車在“計時賽”整個第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關系．
圖1
圖2
根據圖有以下四個說法：
①在這第二圈的
到
之間，賽車速度逐漸增加；
②在整個跑道中，最長的直線路程不超過
；
③大約在這第二圈的
到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛；
④在圖
的四條曲線（注：
為初始記錄數據位置）中，曲線
最能符合賽車的運動軌跡．
其中，所有正確說法的序號是（ ）
A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ③④
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x），當年產量不足80千件時，C（x）= 
x2+10x（萬元）；當年產量不小于80千件時C（x）=51x+ 
﹣1450（萬元），通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠本年內生產該商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲的利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn和通項an滿足 
（g是常數，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）當 
時，試證明 
；
（Ⅲ）設函數．f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），使 
對n∈N*？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在[0，+∞）上的函數f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當x∈[0，2）時，f（x）=﹣2x2+4x．設f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且{an}的前n項和為Sn ， 則Sn=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：
（A）對任意實數k與，直線l和圓M相切；
（B）對任意實數k與，直線l和圓M有公共點；
（C）對任意實數，必存在實數k，使得直線l與和圓M相切;
（D）對任意實數k，必存在實數，使得直線l與和圓M相切.
其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學從高三男生中隨機抽取
名學生的身高，將數據整理，得到的頻率分布表如下所示，
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
| 5 | 0.050 |
第2組 |
| 0.350 | |
第3組 |
| 30 | |
第4組 |
| 20 | 0.200 |
第5組 |
| 10 | 0.100 |
合計 |
| 1.00 | |
（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應的數據，并完成下列頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了能對學生的體能做進一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進行不同項目的體能測試，若在這6名學生中隨機抽取2名學生進行引體向上測試，則第4組中至少有一名學生被抽中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a，b∈R，ab≠0，給出下面四個命題：①a2+b2≥﹣2ab；② 
≥2；③若a＜b，則ac2＜bc2；④若 
．則a＞b；其中真命題有（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（ 
+x）=﹣f（ ﹣x），且f（ 
+x）=f（ ﹣x），則ω的一個可能取值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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