Question

設a、b、c是空間中的三條直線，下面給出四個命題：

　　(1)如果a⊥b，b⊥c，則a∥c

　　(2)如果a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線

　　(3)如果a和b相交，b和c相交，則a和c也相交

　　(4)如果a和b共面，b和c共面，則a和c也共面

　　那么，在上述命題中，真命題的個數是(　)

　　A．4　　　　　 B．3　　　　　　C．2　　　　　 D．0

Answer 1

答案：D
解析：

如果a⊥b，b⊥c，則a與c可能平行，可能相交，也可能是異面直線，所以命題(1)是假命題； 　　如果a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c可能是異面直線，可能是相交直線或平行直線，所以命題(2)是假命題；易知命題(3)和(4)也是假命題．