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設(1+2x)2(1+x)5=a0+a1x+a2x+a2x2+…+a7x7，則a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（　　）

A．287

B．288

C．289

D．290

∵（1+2x）²•（1+x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，
∴令x=1，得：（1+2）²•（1+1）⁵=a₀+a₁+a₂+…+a₇，
即a₀+a₁+a₂+…+a₇=9×32=288，
又a₀=1×1=1，
∴a₁+a₂+…+a₇=288-1=287．
故選A．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設(1+2x)2(1+x)5=a0+a1x+a2x+a2x2+…+a7x7，則a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（　　）

A．287

B．288

C．289

D．290

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區二模）對于定義域分別為M，N的函數y=f（x），y=g（x），規定：
函數h(x)=

f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N

f(x)，當x∈M且x∉N

g(x)，當x∉M且x∈N

（1）若函數f(x)=

x+1

，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x²+2x+2，設b_n為曲線y=h（x）在點（a_n，h（a_n））處切線的斜率；而{a_n}是等差數列，公差為1（n∈N^*），點P₁為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點P_n的坐標為（a_n，b_n）．求證：

|P1P2|2

|P1P3|2

+…+

|P1Pn|2

＜

；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南京二模）設f（x）=（1+x）（1+2x）…（1+nx）（其中，n∈N^*且n≥2），其展開后含x^r項的系數記作a_r（r=0，1，2，…，n）．
（1）求a₁（用含n的式子表示）；
（2）求證：a2=

3n+2

n+1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：設P、Q分別為曲線C₁和C₂上的點，把P、Q兩點距離的最小值稱為曲線C₁到C₂的距離．
（1）求曲線C：y=x²到直線l：2x-y-4=0的距離；
（2）若曲線C：（x-a）²+y²=1到直線l：y=x-1的距離為3，求實數a的值；
（3）求圓O：x²+y²=1到曲線y=

2x-3

x-2

(x＞2)的距離．

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