Question

函數y=sin²xcos²x最小正周期是

π

2

．

Answer 1

分析：利用二倍角的正弦公式降冪，然后利用周期的計算公式求周期．

解答：解：y=sin²xcos²x=

1

4

•4sin2xcos2x
=

1

4

sin22x=

1

4

•

1-cos4x

2

=

1

8

-

1

8

cos4x．
所以T=

2π

4

=

π

2

．
故答案為

π

2

．

點評：本題考查三角函數的周期性及求法，考查了倍角公式的應用，是中檔題．