Question

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1，則相鄰的兩個(gè)側(cè)面所成的角的余弦值為

-

1

3

．

Answer 1

分析：已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1，作出相鄰的兩個(gè)側(cè)面所成的二面角，然后用余弦公式，進(jìn)行求解；

解答：解：∵正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1，
設(shè)側(cè)面與側(cè)面所成角為β，底面對(duì)角線為

1+1

=

2

，
側(cè)面的斜高為：h=1×sin60°=

3

2

，
cosβ=

h2+h2-2

2×h×h

=-

1

3

，
故答案為：-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查面面角和余弦公式，計(jì)算時(shí)要仔細(xì)點(diǎn)，此題是一道基礎(chǔ)題．