Question

已知cos（π+α）=-

1

3

，則sin（

3π

2

-α）的值為

-

1

3

．

Answer 1

分析：利用誘導公式化簡已知的等式求出cosα的值，將所求式子利用誘導公式變形后，把cosα的值代入即可求出值．

解答：解：∵cos（π+α）=-cosα=-

1

3

，∴cosα=

1

3

，
則sin（

3π

2

-α）=-cosα=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．