Question

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=2^x，那么，f（-1）=

-2

．

Answer 1

分析：先利用奇函數(shù)的定義，將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)換為求f（1），再利用已知函數(shù)解析式，求得f（1），進(jìn)而得所求函數(shù)值

解答：解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)
∴f（-1）=-f（1）
∵x∈（0，+∞）時，f（x）=2^x，
∴f（1）=2
∴f（-1）=-2
故答案為-2

點評：本題考查了奇函數(shù)的定義及其應(yīng)用，利用函數(shù)的對稱性求函數(shù)值的方法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法