Question

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則log2

x

y

=

2

．

Answer 1

分析：根據對數的運算法則和其定義域即可求得

x

y

，進而求出log2

x

y

．

解答：解：∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴

x-2y＞0 x＞0，y＞0 (x-2y)2=xy

，解得

x

y

=4．
∴log2

x

y

=log24=2．
故答案為2．

點評：理解對數函數的定義域和對數的運算法則是解題的關鍵．