Question

（2012•西區(qū)模擬）(2x-

1

2

)5的展開(kāi)式中x²的系數(shù)是（　　）

A．5

B．10

C．-15

D．-5

Answer 1

分析：由二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式T_r+1=

C

r 5

•（2x）^5-r•(-

1

2

)r，令5-r=2可求得r，從而得到答案．

解答：解：∵(2x-

1

2

)5的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式T_r+1=

C

r 5

•（2x）^5-r•(-

1

2

)r，
令5-r=2得r=3，
∴展開(kāi)式中x²的系數(shù)是

C

3 5

•（2）^5-3•(-

1

2

)3=-5．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，由二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式式T_r+1=

C

r 5

•（2x）^5-r•(-

1

2

)r結(jié)合題意求得r是關(guān)鍵，考查分析運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．