Question

已知集合和.如果A∩B≠Ø，求實數m的取值范圍。

 

Answer 1

答案：
解析：

由得     　　　　　　 ①     ∵A∩B≠Ø，     ∴方程①在區間[0，2]上至少有一個實數解.     首先，由△=（m－1）2－4≥0，得m≥3或m≦－1.     當m≥3時，由x1+x2=－(m－1)<0及x1x2=1知，方程①只有負根，不符合要求；     當m≤－1時，由x1+x2=－(m－1)>0及x1x2=1>0知，方程①有兩個互為倒數的正根.故必有一根在區間內，從而方程①至少有一個根在區間[0，2]內.     綜上所述，所求m的取值范圍是。