Question

設為等比數列，為其前項和，已知.

（1）求的通項公式；

（2）求數列的前項和．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由，得，然后兩式相減得等比數列的公比q，然后根據已知遞推公式可求得，從而可求得的通項公式；（2）考慮利用錯位相減示求數列的前項和．

試題解析：（1），，

∴，

∴，

∴，

對于令可得，解得，

∴．

（2），

①，

② ，

①-②得，

∴．

考點：1、等比數列的通項公式；2、遞推公式；3、錯位相減法．