Question

平面上兩塔相距120 m，一人分別在兩塔的底部測得一塔頂的仰角為另一塔頂仰角的2倍，又在兩塔底的連線中點測得兩塔頂的仰角互余.求兩塔的高.

Answer 1

解析：如圖所示，設兩塔的高分別為x m、y m，且∠ADB=α，∠AMB=θ.

由題意，得∠CBD=2α，∠AMC=90°，

∠AMB=∠MCD=θ，

所以x=60tanθ，y=，

x=120tanα，y=120tan2α.

所以

解得x=40，y=90.

答：兩塔高分別是90 m和40 m.