Question

設函數
(1)解不等式；
(2)若關于的不等式的解集不是空集，求得取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）或.

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和有解問題的求法，考查學生運用函數零點分類討論的解題思想和轉化思想.第一問，利用函數零點分成3類不等式組；第二問，是有解問題，將問題轉化為，本問的關鍵是求，將函數去掉絕對值，化成分段函數，通過數形結合求出，即，下面解絕對值不等式求出的取值范圍.
試題解析：（1）∵  ，
∴ 或 或，
∴或 或 ，
∴或或 ，
∴或.           5分
（2）因為，
所以，
所以若的解集不是空集，則，
解得：或，
即的取值范圍是：或.        10分