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一個長方體共一頂點的三個面的面積分別為，，，這個長方體的對角線長是
A．2B．3C．D．6
C

分析：設出正方體的三度，利用面積公式求出三度，然后求出對角線的長．
解：設長方體三度為x，y，z，
則yz=，zx=，xy=．
三式相乘得x2y2z2=6，xyz=，x=，y=，z=1，
==．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
（1）如圖，對于任一給定的四面體，找出依
次排列的四個相互平行的平面 ，使
得（i=1,2,3,4），且其中每相鄰兩個平面間
的距離都相等；
（2）給定依次排列的四個相互平行的平面，其中每相鄰兩個平面間的距離為1，若一個正四面體的四個頂點滿足：（i=1,2,3,4），求該正四面體的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
已知正四棱錐的所有棱長都是，底面正方形兩條對角線相交于點，點是側棱的中點
（1）求此正四棱錐的體積．
（2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）在幾何體中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且，點是的中點。

（1）求證：平面；
（2）求面與面所成的角余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖a，在直角梯形中，，為的中點，在上，且。已知，沿線段把四邊形折起如圖b，使平面⊥平面。

（1）求證：⊥平面；
（2）求三棱錐體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（課改班做） 如圖5，等邊△內接于△，且DE//BC，已知于點H，BC＝4，AH＝，求△的邊長．                   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
如圖甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，點M、N分別在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，現將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直（如圖乙）

（1）求證：AB∥平面DNC；
（2）當DN的長為何值時，二面角D－BC－N的大小為？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，側面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點，AO交BD于E.

（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角α－l－β的大小為600,m、n為異面直線,且m⊥α,n⊥β,則m、n所成的角為（   ）
A．300B．600C．900D．1200

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同步練習冊答案
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