Question

（2012年高考（江西理））設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列,若,則__________。

Answer 1

 35【解析】本題考查等差中項(xiàng)的性質(zhì)及整體代換的數(shù)學(xué)思想  

(解法一)因?yàn)閿?shù)列都是等差數(shù)列,所以數(shù)列也是等差數(shù)列.

故由等差中項(xiàng)的性質(zhì),得,即,解得.

(解法二)設(shè)數(shù)列的公差分別為,

因?yàn)?img width=468 height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2012/08/11/20/2012081120280511713331.files/image502.gif' >,

所以.所以.

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于等差數(shù)列的計(jì)算問(wèn)題,要注意掌握基本量法這一通法,同時(shí)要注意合理使用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行巧解. 體現(xiàn)考綱中要求理解等差數(shù)列的概念.來(lái)年需要等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,前項(xiàng)和,等差中項(xiàng)的性質(zhì)等.