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已知函數f(x)=3x的反函數經過點(18,a+2),設g(x)=3ax-4x的定義域為[-1,1]

(1)求g(x)的解析式;

(2)若函數F(x)=g(x)-m有零點,求實數m的取值范圍

答案:
解析:

  解:(1)∵的反函數的圖象經過點

  ∴的圖象經過點  2分

  ∴,即  5分

  ∴,  7分

  (2)由(1)知  9分

  ∵

  ∴  10分

  設,則

  

  ∵在區間上是減函數

  ∴,即  11分

  又函數有零點

  ∴

  故所求實數的取值范圍是  13分


練習冊系列答案
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(Ⅰ) 求a的值;
(Ⅱ) 求f (x)的值域.

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已知函數f (x)=3 sin2 ax+sin ax cos ax+2 cos2 ax的周期為π,其中a>0.

(Ⅰ) 求a的值;

(Ⅱ) 求f (x)的值域.

 

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已知函數f (x)=3 sin2 ax+sin ax cos ax+2 cos2 ax的周期為π,其中a>0.

(Ⅰ) 求a的值;

(Ⅱ) 求f (x)的值域.

 

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A.有最大值3,最小值-1

B.有最大值3,無最小值

C.有最大值7-,無最小值

D.無最大值,也無最小值

 

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