【題目】2016年某學科能力測試共有12萬考生參加，成績采用15級分，測試成績分布圖如圖，試估計成績高于11級分的人數為 ( )
A. 8 000 B. 10 000 C. 20 000 D. 60 000
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
年
月
日，“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關注“國際教育信息化大會”，某機構隨機抽取了年齡在
-
歲之間的
人進行調查，并按年齡繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，其分組區間為：
，
，
，
，
，
.把年齡落在區間
和
內的人分別稱為“青少年”和“中老年”.
關注 | 不關注 | 合計 | |
青少年 |
| ||
中老年 | |||
合計 |
|
|
|
（1）根據頻率分布直方圖求樣本的中位數（保留兩位小數）和眾數；
（2）根據已知條件完成
列聯表，并判斷能否有
的把握認為“中老年”比“青少年”更加關注“國際教育信息化大會”；
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【題目】如圖所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=2，由頂點B沿棱柱側面(經過棱AA1)到達頂點C1，與AA1的交點記為M.求：
(1)三棱柱側面展開圖的對角線長；
(2)從B經M到C1的最短路線長及此時
的值.
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【題目】已知函數f（x）=lnx，g（x）= 
ax2+bx，a≠0．
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）﹣g（x）存在單調遞減區間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設函數f（x）的圖象C1與函數g（x）圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1 ， C2于點M、N，證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行．
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【題目】設橢圓
的離心率為
，已知但
在橢圓
上.
（1）求橢圓的方程；
（2）過右焦點
作斜率為的直線
與橢圓交于
兩點，在
軸上是否存在點
，使得
成立？如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，請說明理由.
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【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標準方程.
（1）焦點在坐標軸上，且經過點A (
,-2),B(-2
,1)；
（2）與橢圓
有相同焦點且經過點M(
,1).
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【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（Ⅰ）求∠ABC；
（Ⅱ）若∠A= 
，D為△ABC外一點，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．
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【題目】甲、乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿8局時停止.設甲在每局中獲勝的概率為
,且各局勝負相互獨立.已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為
.
（1）求
的值；
（2）設
表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望
.
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