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數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
2+an
，(n∈N+)．則通項(xiàng)an=
2
n+1
2
n+1
．
分析：由遞推公式an+1=
2an
2+an
得到a2，a3，a4…觀察得到an
解答：解：因?yàn)閍1=1，an+1=
2an
2+an

可得a2=
2
3
，a3=
1
2
=
2
4
，a4=
2
5
，…，
歸納得到an=
2
n+1
，
故答案為：
2
n+1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用歸納法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，要注意規(guī)律，靈活運(yùn)用公式，熟練變形是解題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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