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長方體的長為5,寬為4,高為3,則該長方體的外接球體的表面積為_________.

 

【解析】

試題分析:因為長方體的外接球球心為長方體對角線的中點,所以外接球的半徑為長方體對角線長的一半. 因為長方體對角線的平方等于其長、寬、高平方和,所以外接球體的表面積為兩個幾何體結合時要確定其相互位置關系,對于球體關鍵確定其球心位置.

考點:球的表面積,長方體為其外接球位置關系,長方體對角線.

 

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已知直三棱柱中,中點,中點.

1)求三棱柱的體積;

2)求證:;

3)求證:∥面.

 

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若非零函數對任意實數均有,且當時,

1)求證:

2)求證:為減函數;

3)當時,解不等式

 

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如圖⑴、⑵、⑶、⑷為四個幾何體的三視圖,根據三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為( )

A.三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B.三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺

C.三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺 D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺

 

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已知動圓經過點

(Ⅰ)當圓面積最小時,求圓的方程;

(Ⅱ)若圓的圓心在直線上,求圓的方程。

 

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正方體-中,與平面ABCD所成角的余弦值為( )

A B. C. D.

 

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經過點且在兩軸上截距相等的直線是( 。

A. B.

C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2016屆學湖南省衡陽市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

與圓的位置關系是( )

A外離 B相交 C內切 D外切

 

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已知一個四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的四個側面中,直角三角形的個數是( )

A4 B3 C2 D1

 

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