Question

下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，2）上是增函數(shù)的是（　　）

• A．y=sinx
• B．y=e^x
• C．y=x³
• D．y=ln

  x2+1

Answer 1

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性，分別分析四個答案中所給函數(shù)的奇偶性，及在區(qū)間（0，2）上的單調(diào)性，即可得到答案．

解答：解：y=sinx是奇函數(shù)，但在區(qū)間（

π

2

，2）上是減函數(shù)；
y=e^x在區(qū)間（0，2）上是增函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
y=x³為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，2）上是增函數(shù)，故C滿足要求；
y=ln

x2+1

在區(qū)間（0，2）上是增函數(shù)，但為偶函數(shù)，
故選C

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，熟練掌握各個基本初等函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性是解答的關(guān)鍵．