Question

【題目】黃岡市有很多名優(yōu)土特產(chǎn)，黃岡市的蘄春縣就有聞名于世的“蘄春四寶”蘄竹、蘄艾、蘄蛇、蘄龜，很多人慕名而來旅游，通過隨機詢問60名不同性別的游客在購買“蘄春四寶”時是否在來蘄春縣之前就知道“蘄春四寶”，得到如下列聯(lián)表：

	男	女	總計
事先知道“蘄春四寶”	8
事先不知道“蘄春四寶”		4	36
總計	40

附：

寫出列聯(lián)表中各字母代表的數(shù)字；

由以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為購買“蘄春四寶”和是否“事先知道蘄春四寶有關(guān)系”？

從被詢問的名事先知道“蘄春四寶”的顧客中隨機選取2名顧客，求抽到的女顧客人數(shù)的分布列及其數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】（1），，，，；（2）能；（3）詳見解析.

【解析】

由列聯(lián)表的性質(zhì)能求出列聯(lián)表中各字母代表的數(shù)字；利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結(jié)論；的可能取值為0，1， 結(jié)合組合知識，利用古典概型概率公式求出各隨機變量對應(yīng)的概率，從而可得分布列，進而利用期望公式可得的數(shù)學期望.

由列聯(lián)表能求出：

，，，，

由計算可得，

所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，

認為購買“蘄春四寶”和“事先知道蘄春四寶有關(guān)系”

的可能取值為0，1，2．

，

，

，

的分布列為：

	0	1	2
P

的數(shù)學期望：