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(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分
已知數列是正項等比數列,滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)記是否存在正整數,使得對一切恒成立,若存在,請求出M的最小值;若不存在,請說明理由。
解:(1)數列{an}的前n項和
                …………2

           …………3分
是正項等比數列,
,  …………4分
公比,   …………5分
數列  …………6分
(2),                              …………8分
 …………10分

, …………12分

故存在正整數M,使得對一切M的最小值為2…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列,首項為19,公差是整數,從第6項開始為負值,則公差為(     ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數對任意實數都滿足條件
,且,和②,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;(為正整數)
(II)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題13分)
已知等比數列的前項和是,滿足.
(Ⅰ)求數列的通項及前項和
(Ⅱ)若數列滿足,求數列的前項和
(Ⅲ)若對任意的,恒有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把100個面包分給5個人,使每人所得成等差數列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小1份是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、 設為實數,首項為,公差為的等差數列的前項和為,滿足.
(1)若, 求
(2)求的取值范圍.(12分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列是以d為公差的等差數列,數列是以q為公比的
等比數列。
(1)若數列的前n項和為,求整數q的值;
(2)在(1)的條件下,試問數列中最否存在一項,使得恰好可以表示為該數列
中連續項的和?請說明理由;
(3)若,求證:數列
中每一項都是數列中的項。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數列.類比以上結論有:設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4,________,________,成等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列中,
(1)求數列的通項公式; 
(2)令,求數列的前項和

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同步練習冊答案
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