Question

袋中有1個白球和4個黑球，每次從中任取一個球，每次若取出的是黑球則不再放回，直到取出白球為止，求取球次數的概率分布列.

Answer 1

分析：先考慮取球次數這一隨機變量的可能取值，然后求出每一種取值的概率，最后寫出分布列.

解：由題意得取球次數X是一隨機變量.

若每次取出黑球不再放回，所以X的可能取值為1,2，3,4，5，“X=1”表示“從中取出一個球，取到白球”，則P(X=1)=.“X=2”表示“從中取兩個球，第一次取到黑球，第二次取到白球”，則P(X=2)==，同理P(X=3)==，P(X=4)==，P(X=5)==.

所以若每次取出黑球不再放回，取球次數X的分布列為：

X		3	4	5
P

綠色通道:本題的關鍵是求隨機變量X取每一個可能值時的概率.也可以這樣解：P(X=1)= ；P(X=2)=×=；P(X=3)= ××=；P(X=4)=×××=；P(X=5)= ××××=.