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已知圓C過定點A(0,a)(a>0)且在x軸上截得的弦MN的長為2a.

求圓C的圓心的軌跡方程;

設|AM|=m,|AN|=n,求+的最大值及此時圓C的方程.

(1)設C(x,y)  |CA|2=a2+|y|2,x2=2ay

     (2)m2=|AM|2=(x-a)2+a2,n2=(x+a)2+a2

     

           =

 當x=    即x=±a時,()max=2

此時C(±a,a),C:(x±a)2+(y-a)2=2a2

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C過定點A(0,a)(a>0),且在x軸上截得的弦MN的長為2a.
(1)求圓C的圓心的軌跡方程;
(2)設|AM|=m,|AN|=n,求
m
n
+
n
m
的最大值及此時圓C的方程.△ABC中,a,b,c是內角A,B,C的對邊,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差數列,則下列兩條直線l1:(sin2A)x+(sinA)y-a=0,l2:(sin2B)x+(sinC)y-c=0的位置關系是(  )

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科目:高中數學 來源:天驕之路中學系列 讀想用 高二數學(上) 題型:044

已知圓C過定點A(0,a)(a>0),且在x軸上截得弦|MN|的長為2a.

(1)求圓C的圓心C的軌跡方程;

(2)若∠MAN,求圓C的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

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(1)當點C運動時,|MN|是否變化?寫出并證明你的結論?

(2)求+的最大值,并求取得最大值時θ的值和此時圓C的方程.若不存在,說明理由

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已知圓C過定點A(0,a)(a>0),且在x軸上截得的弦MN的長為2a.
(1)求圓C的圓心的軌跡方程;
(2)設|AM|=m,|AN|=n,求
m
n
+
n
m
的最大值及此時圓C的方程.△ABC中,a,b,c是內角A,B,C的對邊,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差數列,則下列兩條直線l1:(sin2A)x+(sinA)y-a=0,l2:(sin2B)x+(sinC)y-c=0的位置關系是(  )
A.、重合B.相交(不垂直)C.垂直D.平行

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