Question

下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）
①f(x)=

x2-1

x-1

與g（x）=x+1；   
②f（x）=x與g(x)=

x2

；
③f（x）=|x|與g(x)=

x2

；      
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

A．①②

B．③④

C．①④

D．①③

Answer 1

分析：要判斷兩個函數是否是同一個函數，需要從三個方面來分析，即定義域，對應法則和值域，觀察四組函數即可得到結論．

解答：解：要判斷兩個函數是否是同一個函數，需要從三個方面來分析，
即定義域，對應法則和值域，
①中兩個函數的定義域不同，前函數定義域為{x|x≠1}，后函數的定義域為R；
②中兩個函數的值域不同，前函數的值域為R，后函數的值域為[0，+∞）；
③④中兩個函數的定義域、對應法則和值域都相同，故是同一函數
故選B．

點評：本題考查判斷兩個函數是否是同一函數，在開始學習函數的概念時，這是經常出現的一個問題，注意要從三個方面來分析．