Question

如圖，用五種不同的顏色給圖中的A、B、C、D、E、F六個(gè)不同的點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同的顏色，則不同的涂色方法共（    ）種。

A、1240       B、360       C、1920       D、264

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由于Ａ和Ｅ或Ｆ可以同色、Ｂ和Ｄ或Ｆ可以同色、Ｃ和Ｄ或Ｅ可以同色，所以當(dāng)五種顏色都選擇時(shí)，選法有種；當(dāng)五種顏色選擇４種時(shí)，選法有種；當(dāng)五種顏色選擇3種時(shí)，選法有種，所以不同的涂色方法共。故選C。

考點(diǎn)：排列和組合

點(diǎn)評：關(guān)于排列和組合的問題，常要分情況討論，像本題，要分著五種、四種和三種顏色。