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化簡：
sin2α
1+cos2α
•
cosα
1+cosα
=
tan
α
2
tan
α
2
．
分析：利用二倍角公式對所求關系式化簡即可．
解答：解：∵
sin2α
1+cos2α
=
2sinαcosα
2cos2α
=
sinα
cosα
，
∴
sin2α
1+cos2α
•
cosα
1+cosα
=
sinα
cosα
•
cosα
1+cosα
=
sinα
1+cosα
=
2sin
α
2
cos
α
2
2cos2
α
2
=tan
α
2
．
故答案為：tan
α
2
．
點評：本題考查三角函數中的恒等變換應用，突出考查二倍角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
2cos2α
sin2α
•
1-cos2α
cos2α
的結果為（　　）
A、tanα
B、tan2α
C、
1
tan2α
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知tanθ=2，求
1-sin2θ
1+cos2θ
的值；
（Ⅱ）化簡：sin2αsin2β+cos2αcos2β-
1
2
cos2αcos2β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin2α
1+cos2α
•
cosα
1-cosα
（結果用
α
2
的三角函數表示）；
（2）求值：cos40°（1+
3
tan10°）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡：
sin2α
1+cos2α
•
cosα
1-cosα
（結果用
α
2
的三角函數表示）；
（2）求值：cos40°（1+
3
tan10°）

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