Question

若A={x|2≤2^2-x＜8，x∈Z}，B={x||log₂x|＞1，x∈R}，則A∩（C_RB）的元素個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：由題意A={x|2≤2^2-x＜8，x∈Z}，B={x||log₂x|＞1，x∈R}，根據指數函數的定義解出集合A，然后再根據對數函數的定義，解出集合B，再由補集的定義計算C_RB，最后計算A∩（C_RB）．
解答：解：化簡A={x|2¹≤2^2-x＜2³，x∈Z}={x|1≤2-x＜3，x∈Z}={x|-1＜x≤1，x∈Z}={0，1}，
B={x||log₂x|＞1，x∈R}={x|log₂x＞1或log₂x＜-1}={x|x＞2或0＜x＜}
∴C_RB={x|x≤0或≤x≤2}．
∴A∩C_RB={0，1}，
故選C．
點評：此題考查指數的定義和對數的定義及集合間的交、并、補運算是高考中的常考內容，要認真掌握，并確保得分．