Question

若關于x的方程|a^x-1|=2a（a＞0，a≠1）有兩個不等實根，則a的取值范圍是（　　）．

• A、（0，1）∪（1，+∞）
• B、（0，1）
• C、（1，+∞）
• D、（0，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：先畫出a＞1和0＜a＜1時的兩種圖象，根據圖象可直接得出答案．

解答：解：據題意，函數y=|a^x-1|（a＞0，a≠1）的圖象與直線y=2a有兩個不同的交點．
a＞1時
0＜a＜1時
由圖知，0＜2a＜1，所以a∈（0，

1

2

），
故選D．

點評：本題主要考查指數函數的圖象，對于指數函數的圖象要分兩種情況來考慮，即a＞1和0＜a＜1．