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在數列中,其前項和為,滿足.

1)求數列的通項公式;

2)設為正整數),求數列的前項和.

 

【答案】

(1) .2.

【解析】

試題分析:(1)根據,計算

驗證當時,,明確數列為首項、公差為的等差數列即得所求.

2)由(1):

利用“裂項相消法”、“錯位相減法”求和.

試題解析:(1)由題設得:,所以

所以 2

時,,數列為首項、公差為的等差數列

. 5

2)由(1): 6

9

兩式相減得:

整理得: 11

所以 12

考點:等差數列的通項公式,“裂項相消法”,“錯位相減法”.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)設{}是等差數列,求證:數列{}是等差數列.

(2)在等差數列中, ,其前項的和為,若,求.

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在數列中,其前項和為,滿足.

1)求數列的通項公式;

2)設,求數列的前項和.

 

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(本小題滿分13分)

在數列中,其前項和滿足關系式:

(Ⅰ)求證:數列是等比數列;

(Ⅱ)設數列的公比為,已知數列

,求的值.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省煙臺市高三下學期3月診斷性測試文科數學 題型:解答題

在等差數列中,,其前項和為,等比數列的各項均為正數,,公比為,且

(Ⅰ)求;(Ⅱ)設數列滿足,求的前項和

 

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