Question

兩圓x²+y²+6x-4y+9=0和x²+y²-6x+12y-19=0的位置關系是（　　）

• A、外切
• B、內切
• C、相交
• D、外離

Answer 1

分析：先把兩個圓的方程變為標準方程，分別得到圓心坐標和半徑，然后利用兩點間的距離公式求出兩個圓心之間的距離與半徑比較大小來判別得到這兩個圓的位置關系．

解答：解：由x²+y²+6x-4y+9=0得：（x+3）²+（y-2）²=4，圓心O（-3，2），半徑為r=2；
由x²+y²-6x+12y-19=0得：（x-3）²+（y+6）²=64，圓心P（3，-6），半徑為R=8．
則兩個圓心的距離為OP=

(-3-3)2+(2+6)2

=10=R+r，所以兩圓的位置關系是：外切．
故選A．

點評：考查學生會利用兩點間的距離公式求兩點的距離，會根據兩個圓心之間的距離與半徑相加相減的大小比較得到圓與圓的位置關系．