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如圖所示,函數(shù)y=f(x)在點P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=　　　　.

∵P在切線y=-x+8上,且橫坐標(biāo)為5,
∴P點坐標(biāo)為(5,3),又切線斜率為-1,
∴f(5)=3,f′(5)=-1.
∴f(5)+f′(5)=3-1=2.

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已知

（1）求

的單調(diào)增區(qū)間
（2）若

在

內(nèi)單調(diào)遞增，求

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

．
（1）對于任意實數(shù)

，

恒成立，求

的最大值；
（2）若方程

有且僅有一個實根，求

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

．
(Ⅰ)當(dāng)

時，求曲線

在

處的切線方程；
(Ⅱ)當(dāng)

時，求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)

，若對于

，

，使

成立，求實數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝

ax²＋bx(a≠0)，設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C₁與函數(shù)g(x)的圖象C₂交于兩點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸垂線分別交C₁、C₂于點M、N，問是否存在點R，使C₁在點M處的切線與C₂在點N處的切線互相平行？若存在，求出點R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)球的半徑為時間