Question

2、設全集U={x∈N^*|x≤a}，集合P={1，2，3}，Q={4，5，6}，則a∈[6，7）是C_UP=Q的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：a∈[6，7）時，用列舉法寫出U，判斷C_UP=Q是否成立；反之，若C_UP=Q，可寫出U，進一步求出a的范圍．

解答：解：a∈[6，7）時，U={1，2，3，4，5，6}，所以C_UP={4，5，6}=Q；
反之若C_UP=Q，則U={1，2，3，4，5，6}，所以a∈[6，7），所以a∈[6，7）是C_UP=Q的充要條件
故選C

點評：本題考查集合的補集運算及充要條件的判斷，考查利用所學知識解決問題的能力．