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若不等式對于任意正數a，b恒成立，則實數λ的取值范圍為（ ）
A．
B．（-∞，1）
C．（-∞，2）
D．（-∞，3）
【答案】分析：首先將不等式變形為，利用可求．
解答：解：由不等式可得，由于，∴λ＜2，
故選C．
點評：本題考查不等式的性質，基本不等式的應用，屬于基礎題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式a+2b+3＞(
a
+2
b
)λ對于任意正數a，b恒成立，則實數λ的取值范圍為（　　）
A、(-∞，
1
2
)
B、（-∞，1）
C、（-∞，2）
D、（-∞，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：設函數f（x）在（a，b）內可導，若f′（x）為（a，b）內的增函數，則稱f（x）為（a，b）內的下凸函數．
（Ⅰ）已知f（x）=ex-ax3+x在（0，+∞）內為下凸函數，試求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設f（x）為（a，b）內的下凸函數，求證：對于任意正數λ1，λ2，λ1+λ2=1，
不等式f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）對于任意的x1，x2∈（a，b）恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在正實數集上的函數f（x）滿足下列條件：
①存在常數a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②對任意實數m，當x∈R+時，有f（xm）=mf（x）．
（1）求證：對于任意正數x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）證明：f（x）在正實數集上單調遞減；
（3）若不等式f（loga2（4-x）+2）-f（loga（4-x）8）≤3恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式對于任意正數n恒成立，則實數a的取值范圍為        .

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同步練習冊答案
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