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△ABC中，已知（a+b）：（b+c）：（c+a）=6：4：5，給出下列結論：
①這個三角形被唯一確定
②△ABC是鈍角三角形
③sinA：sinB：sinC=7：5：3
其中正確結論的序號是______．
由已知可設b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k＞0），
則a=
7
2
k，b=
5
2
k，c=
3
2
k，∴a：b：c=7：5：3，
∴sinA：sinB：sinC=7：5：3，∴③正確；
同時由于△ABC邊長不確定，故①錯；
又cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
(
5k
2
)2+(
3k
2
)2-(
7k
2
)2
2×
5k
2
×
3k
2
=-
1
2
，∴A=120°，故△ABC為鈍角三角形，故②正確．
故答案為 ②③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若θ是△ABC的一個內角，且sinθcosθ=-
1
8
，則cosθ-sinθ的值為（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-
5
2
D．
5
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不解三角形，確定下列判斷正確的是（　　）
A．a=2
2
，b=2
3
，A=45°，有一解
B．a=5，b=4，A=60°，有兩解
C．a=
3
，b=
6
，A=60°，有一解
D．a=
3
，b=
2
，B=120°，有一解

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，a=6，b=7，c=8，則△ABC一定是（　　）
A．無法確定B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三個內角滿足SinA：sinB：SinC=6：12：15，則△ABC（　　）
A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是銳角三角形也可能是鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=（a，b），
n
=（sin2x，2cos2x），若f（x）=
m
•
n
，且f(0)=8，f(
π
6
)=12．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）的最大值及取得最大值時的x的集合；
（3）求函數f（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知tanx=2，則1+2sin2x=（　　）
A．
5
3
B．
7
3
C．
9
4
D．
13
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知, ,則        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若的值．

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同步練習冊答案
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