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直線l過點(1,1),且與圓(x-2)2+(y-2)2=8相交于A,B兩點,則弦AB最短時直線l的方程為
 
分析:由題意得,點在圓的內部,故當弦AB和點(1,1)與圓心(2,2)的連線垂直時,弦AB最短,
由點斜式求得弦AB所在的直線的方程,再化為一般式.
解答:解:因為點(1,1)到圓心(2,2)的距離等于
2
,小于半徑,故此點在圓(x-2)2+(y-2)2=8的內部,
故當弦AB和點(1,1)與圓心(2,2)的連線垂直時,弦AB最短.
弦AB的斜率為
-1
2-1
2-1
=-1,由點斜式求得弦AB所在的直線的方程為  y-1=-1(x-1),
即 x+y-2=0,
故答案為:x+y-2=0.
點評:本題考查點與圓的位置關系的判斷,以及用點斜式求直線的方程.
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