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不等式
2x+1
x-3
≤1的解集是
 
考點:其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應用
分析:先將此分式不等式化簡成右邊為0,再等價轉化為一元二次不等式,特別注意分母不為零的條件,再解一元二次不等式即可.
解答: 解:不等式
2x+1
x-3
≤1?
x+4
x-3
≥0
?(x-3)(x+4)≥0且x≠3,
?x≥3或x≤-4且x≠3
?x>3或x≤-4.
即不等式的解集為:(-∞,-4]∪(3,+∞).
故答案為:(-∞,-4]∪(3,+∞).
點評:本題考查簡單分式不等式的解法,一般是轉化為一元二次不等式來解,但要特別注意轉化過程中的等價性.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

命題p:(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0,q:
a
=
b
,則p是q的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A⊆{1,2,3},且集合A的元素中至少含有一個奇數,則滿足條件的集合A有(  )
A、8個B、7個C、6個D、5個

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科目:高中數學 來源: 題型:

命題:存在x∈R,“(-2)n>0”的否定是(  )
A、存在x∈R,“(-2)n≤0”
B、存在x∈R,“(-2)n<0”
C、對任何x∈R,“(-2)n≤0”
D、對任何x∈R,“(-2)n<0”

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓x2+y2=25π,則30°的圓心角所對的弧長為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,其中F1(-2
5
,0),P為C上一點,滿足|OP|=|OF1|且|PF1|=4,則橢圓C的方程為(  )
A、
x2
25
+
y2
5
=1
B、
x2
30
+
y2
10
=1
C、
x2
36
+
y2
16
=1
D、
x2
45
+
y2
25
=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

若?α∈R.f(x)=
3
sinωx+cosωx在區間(α,α+π]上的零點有且只有兩個,則ω的取值集合為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別是三個內角A,B,C的對邊,若a=2,C=
π
4
,cosB=
4
5
,求三角形面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若將函數f(x)=x4表示為f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+a3(1+x)3+a4(1+x)4其中a0,a1,a2,a3,a4為實數,則a2=
 

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