Question

（3分）（2011•重慶）高為的四棱錐S﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為（        ）

A．

B．

C．1

D．

Answer 1

C

試題分析：由題意可知ABCD所在的圓是小圓，對(duì)角線長為 ，四棱錐的高為，而球心到小圓圓心的距離為，則推出頂點(diǎn)S在球心距的垂直分的平面上，而頂點(diǎn)S到球心的距離為1，即可求出底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離．
解：由題意可知ABCD所在的圓是小圓，對(duì)角線長為 ，四棱錐的高為 ，
點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，球心到小圓圓心的距離為，頂點(diǎn)S在球心距的垂直分的平面上，而頂點(diǎn)S到球心O的距離為1，所以底面ABCD的中心O'與頂點(diǎn)S之間的距離為1
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的知識(shí)，考查邏輯推理能力，計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化與劃歸的思想．