Question

已知等差數列{a_n}中，a₂=8，前10項的和S₁₀=185，

（Ⅰ）求數列{}的通項公式;

（Ⅱ）若從數列{}中依次取出第2、4、8…2ⁿ,…項，按原來的順序排列成一個新的數列，試求新數列的前n項的和為An

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（Ⅰ）設公差為d,則a2=a1+d=8   即a1+d=8,2a1+9d=37, ∴a1=5,d=3∴an=a1(n-1)d=3n+2 (Ⅱ)An=a2+a4+a8+…+a2n=(3×2+2)+(3×4+2)+(3×8+2)+ …+(3×2n+2)=3×(2+4+8+…+2n)+2n=3×2n+1+2n-6