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已知橢圓的中心在原點，它的左右兩個焦點分別為,過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為

(1) 求橢圓的方程。

（2）設橢圓的一個頂點為直線交橢圓于另一點,求的面積.

 

 

【答案】

18. 解：（1），且  將代入橢圓的方程得 

又  ， ，                 3分

解得，       橢圓的方程為。              6分

（2）, 直線的方程為，                8分

由     消去 得                      

解得 ，    點的縱坐標為。                  11分

.              14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經過圓C：x2+y2-4x+2
2
y=0的圓心C．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l過橢圓的焦點且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點O，焦點在坐標軸上，直線y=2x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
1011
，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，左焦點為F1（-3，0），右準線方程為x=
253
．
（1）求橢圓的標準方程和離心率e；
（2）設P為橢圓上第一象限的點，F2為右焦點，若△PF1F2為直角三角形，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，且橢圓過點P（3，2），焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，一個焦點F1（0，-2
2
），且離心率e滿足：
2
3
，e，
4
3
成等比數列．
（1）求橢圓方程；
（2）直線y=x+1與橢圓交于點A，B．求△AOB的面積．

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同步練習冊答案
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